Uma grande dificuldade dos profissionais recém-formado ou que trabalha com estudo de proteção é realizar cálculos de curto-circuito. Fato é que hoje existem muitos softwares que realizam simulações que simplificam bastante a vida do profissional, porém entender os conceitos e interpretar resultados é fundamental e tão importante quanto saber calcular. Portanto, no artigo de hoje vamos mostrar como calcular curto-circuito monofásico e dar algumas dicas que irá facilitar e ajudar o seu aprendizado.
Curto-Circuito Fase – Terra
Esse curto-circuito consiste no contato direto ou através de uma impedância entre uma das fases e a terra, permanecendo as outras duas fases sãs. A situação de contorno para esse tipo de falta, desprezando a corrente de carga pré- falta é:
A tensão nas fases sãs, irá depender da condição de aterramento do sistema. Não vamos entrar no detalhe sobre esse assunto, pois esse tema já foi discutido anteriormente em outra publicação. Para chegar na equação utilizada para um curto-circuito monofásico, vamos trabalhar em termos de componentes de sequência. Pela equação matricial temos que:
Para inverter essa equação, o macete é multiplicar por 1/3 e inverter a segunda com terceira linha da matriz de conversão.
Aplicando-se as condições de contorno mencionados acima temos que:
Do resultado acima, percebe-se que as correntes I0, I1 e I2 possuem o mesmo valor.
Isso quer dizer, que o circuito equivalente das componentes de sequência, é obtido ligados em série as 3 componentes da seguinte forma:
Portanto, a corrente de curto monofásico pode ser obtida através da soma das correntes de componentes de sequência, da seguinte forma:
Escrevendo a equação acima em termos de impedância temos que:
Agora que já sabemos a fórmula básica para o cálculo desse curto-circuito, vamos comentar algumas observações importantes que você deve seguir.
Dicas e Macetes
Como vimos anteriormente, para calcular a corrente de curto-circuito temos que fazer a conexão em série do circuito equivalente das componentes de sequência. A interligação entre os circuitos é feita sempre no ponto de falta. Para facilitar esses cálculos é sugerido a seguinte sequência:
1) Deixar todas impedâncias em pu com as devidas bases
2) Para um dado ponto de falta, fazer o equivalente de Thevenin vista no ponto de falta para cada uma das componentes simétricas.
3) Fazer a conexão das impedâncias de componentes de sequência de acordo com o tipo de curto.
4) Obter o valor de curto em pu.
5) Converter novamente para Ampére.
É interessante ressaltar que pelo fato da falta monofásica envolver a terra, temos componentes de sequência zero, e a sua conexão no diagrama vai depender do tipo de aterramento do sistema. Normalmente quem dita essa situação é a ligação dos transformadores presentes. Abaixo temos os circuitos equivalente de sequência zero a depender da ligação do transformador:
Vamos para um exemplo
Suponha o sistema representado pelo diagrama unifilar abaixo:
Para exemplificar como é feito o cálculo do curto-circuito, vamos considerar separadamente as duas fontes, e aplicar um curto nas 2 barras indicadas abaixo:
Cenário 01
Considerando o ponto de falta identifica acima, será desenhado cada um dos diagramas de sequência conforme abaixo:
Seq(+)
Seq(-)
Seq(0)
Para um curto-circuito fase-terra temos que conectar as impedâncias equivalentes de sequência em série.
Por fim, você deve aplicar a fórmula do cálculo de corrente de curto-circuito:
Cenário 02
Considerando o ponto de falta identifica acima, será desenhado cada um dos diagramas de sequência conforme abaixo:
Seq(+)
Seq(-)
Seq(0)
Nesse caso percebe-se que a impedância de thevenin do circuito de sequência zero deu infinito. Ou seja, o circuito está aberto e não haverá contribuição de curto-circuito do gerador no ponto indicado. Como não haverá circulação de corrente fase-terra deverá ser utilizado outros métodos para atuação da proteção, como sobretensão residual(59N).
Um abraço e até a próxima,
Equipe Mesh Engenharia
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